Ít có cuốn sách nào ngoài chuyên môn mà tôi đọc lại, nhưng vì những bấn loạn, đôi khi mất phương hướng ở một vài sự kiện trong việc học của con, mà tôi đọc lại về ông. Không chỉ một lần.
1. Người thầy đầu tiên, Rukshin
Mùa thu năm 1976, một cậu bé 10 tuổi được đến tham gia câu lạc bộ toán của Cung thiếu niên tiền phong ở Leningrad. Người thầy dìu dắt ông từ 9-16 và sau đó ông thành trợ giảng từ 16-19 tuổi là một chàng trai 19 tuổi, Sergei Rukshin, đang là một sinh viên đại học.
Người thầy đó, cũng như bao đứa trẻ khác, ở tuổi 15 đã vài lần phạm những tội nhỏ ở tuổi vị thành niên và thích quyền anh. Ông đã vào học trường trung học thương mại, sau đó nhập ngũ, có giai đoạn ngắn trong đời dính đến rượu và bạo lực. Viễn cảnh đó đã khiến cha mẹ ông lo lắng, tìm mọi cách để ông có một chỗ trong trường chuyên toán thành phố. Ở đây, một điều khác lạ đã xảy ra, ông trở nên yêu toán và giành cho nó toàn bộ khả năng sáng tạo và tinh thần. Không được giải gì, nhưng ông tin mình biết cách làm thế nào để chiến thắng, và quả thật ông đã làm được điều đó.
Một trong những bí quyết lớn nhất, theo như ông nói, là cách làm phi truyền thống. Có vẻ như nó giống các cao thủ trong võ lâm truyền dạy đệ tử chân truyền, mỗi đệ tử sẽ tùy theo khả năng lĩnh hội mà truyền dạy cho một số tuyệt kỹ khác nhau. Thay vì như các giáo viên khác, hỏi ai giải được, rồi chỉ người đó lên giải cho cả lớp nghe, rồi thảo luận. Ông giao bài tập cho các học sinh, sau đó, gọi từng người một vào, cho họ trình bày cách làm, và thảo luận riêng, từ đó ông nắm được ưu - nhược điểm của từng người, sự tiến bộ và triển vọng của từng người, và nâng cao dần các đòi hỏi cũng như kỹ năng của họ theo kinh nghiệm riêng ông. Đây có lẽ là phương pháp hướng dẫn làm việc căng thẳng nhất, tốn thời gian nhất từng được phát minh.
Ông nói, có một số giai đoạn trong việc dạy học, từ học viên tập sự, đến thợ lành nghề, rồi đến bậc thầy, ngay bậc thầy cũng có những thứ bậc khác nhau. Rồi đến nghệ nhân. Nhưng vẫn còn một bậc cao hơn cả nghệ nhân, đó là bậc phù thủy, một dạng ma thuật.
Và thầy phù thủy đó, trong nhiều thập niên, học sinh của ông đã đoạt được hơn 70 huy chương Olympic toán học quốc tế, trong đó hơn 40 huy chương vàng. Trong hai thập niên gần đây, khoảng ½ thí sinh trong đội tuyển Nga đi thi là các học sinh trong các câu lạc bộ của ông, Rukshin.
Ngoài ra, cũng trong 3 tháng hè, ông đã biến một học sinh của mình từ chỗ không biết tiếng Anh, trở thành đủ để bước chân vào trường chuyên. Học sinh đó, sau này trở thành huyền thoại của nền toán học thế kỷ 20-21.
2. Trường chuyên toán và Andrei Kolmogorov
Ông sinh ra trong một gia đình Nga giàu có, luôn tin một điều rằng một nhà toán học có khát vọng trở thành vĩ đại phải am hiểu âm nhạc, nghệ thuật thị giác và thơ ca, và - không kém phần quan trọng - là anh ta phải có một thân thể tráng kiện.
Lúc ông 5 tuổi, ông đã nêu ra một bài toán: Bạn có thể tạo ra được bao nhiêu hình mẫu khác nhau từ một sợi chỉ khi khâu một cái khuy 4 lỗ? Và có 2 nhà toán học, là học trò của ông, mỗi người đưa ra một đáp số khác nhau.
Năm 1922, 19 tuổi, ông dạy toán ở trường thực nghiệm Moscow, hoạt động theo mô hình trường Dalton như ở trong phim Manhattan của Woody Allen., luôn tìm kiếm chương trình hướng dẫn riêng cho từng học sinh. Và mỗi học sinh tự vạch ra con đường của chính mình trong một tháng và tiến hành làm việc độc lập. Người hướng dẫn sẽ ngồi ở một góc đọc sách, và từng học sinh sẽ đến trình bày những gì mình đã hoàn thành. Đây có lẽ là những hình ảnh đầu tiên, mà sau này, những huấn luyện viên như Rukshin làm theo.
Với sự bắt tay cùng Isaak Kikoin - một nhân vật trụ cột trong lĩnh vực vật lí hạt nhâ Xô viết, có được sự ủng hộ của Leonid Brezhnev, tháng 12 năm 1963, hệ thống trường chuyên Xô viết hình thành.
Chương trình giảng dạy bao gồm nhiều giờ về thể dục hơn bất cứ trường phổ thông nào khác. Đây là nơi duy nhất ở Xô viết có dạy về lịch sử cổ đại. Các bài giảng về toán do phần lớn Kolmogorov đích thân trình bày. Ông cũng thuyết trình với học sinh về âm nhạc, nghệ thuật thị giác và kiến trúc Nga cổ đại. Tổ chức những chuyến đi bơi thuyền, đi bộ, trượt tuyết. Sau này trong hồi kí, một số học sinh kể lại, họ thích các chuyến đi và các bài thơ. Vài người trong số họ cảm thụ được âm nhạc.
Khởi đầu, Kolmogorov đưa các học trò mình về dạy, sau đó đến lượt mình, các học trò của ông lại lôi kéo các thế hệ tiếp sau mà họ tin tưởng. Một số giảng viên đại học đến dạy vì con họ học ở đó, và phụ trách các môn học tự chọn ở trường. có khi phải đến hơn 30 môn học tự chọn khác nhau do các tên tuổi nổi tiếng trong các lĩnh vực khác nhau đề xuất.
Và không ai có thể phủ nhận, hệ thống trường học này của Xô viết đã tạo ra những tên tuổi lớn trong khoa học cơ bản cũng như trong nhiều lĩnh vực khác. Trong đó có huyền thoại toán học người Nga của thế kỉ chúng ta đang sống.
Nó đảm bảo cho cậu bé ấy sống một đời sống toán học, loại trừ gần như tất cả những pha tạp khác. Nó tránh được việc đối diện với thực tế rằng cậu đang sống giữa loài người, mỗi người một ý nghĩ và tư tưởng riêng mình, để không phải nói gì đến cảm xúc và khát vọng.
Vào một buổi chiều u ám và giá lạnh cuối tháng 4 năm 1982, nhà toán học Nga vĩ đại thế kỉ 20, trong chuyến hành trình toán học cuối cùng của đời mình, đã đi bơi trong làn nước băng giá của Biển Đen, trong khi nhà toán học Nga vĩ đại thế kỉ 21 ngồi trầm tư trên bờ và nhìn xuống.
3. Chính sách bài Do Thái ở Xô viết
Khoa toán cơ của đại học tổng hợp Leningrad mỗi năm chỉ nhận tối đa 02 sinh viên gốc Do Thái., thậm chí không phải, nhưng có họ đọc lên giống như Do Thái. Do đó, gần như chắc chắn để vào được khoa này, một học sinh gốc Do Thái phải phấn đấu để trở thành thành viên đội tuyển Olympic toán quốc tế.
Thậm chí, IMO tại Rumani 1978, chế độ Xô viết đã không cử học sinh đi thi chỉ vì tất cả những em có mặt trong đội tuyển quốc gia đều có gốc Do Thái.
Một học sinh xếp hạng nhất trong đội tuyển quốc gia năm 1981, Natalia Grinberg, đã không được tham dự cuộc thi IMO diễn ra tại Washington vì lí do đó. Sự tổn thương lớn đến mức 21 năm sau, khi con trai bà 3 năm liền từ 2004-2006 đem huy chương về cho nước Đức, bà đã ghi rõ thân phận mình rằng “Natalia Grinbeg, nguyên thành viên đứng thứ nhất trong đội tuyển Liên Xô năm 1981, người (mà vào phút cuối cùng) không được phép rời tổ quốc yêu dấu của mình để tham gia IMO ở Washington”, dù lúc đó bà đã là một giáo sư toán ở đại học Karsruhe.
Một giáo sư đại học chủ trì hội đồng thi Olympic gốc Do Thái đã nhìn vào bản danh sách, thở dài và thốt lên rằng, khi thấy tất cả 4 học sinh đạt giải cao nhất đều gốc Do Thái, chúng ta nên có ít hơn các em đoạt giải thế này!
14/7/1982, IMO Hungary, ông - người đi lạc hành tinh, đã đạt điểm tuyệt đối ở 16 tuổi 1 tháng 1 ngày.
4. Những người có ảnh hưởng đến ông
Ngoài mẹ ông là một người đàn bà gốc Do Thái đã không thực hiện được giấc mơ về toán của mình, thì xếp theo thứ tự sẽ là:
Người thầy đầu tiên, Rukshin đã dẫn dắt anh vào thứ toán học olympic.
Ryzhik đã chăm sóc ông trong suốt thời gian trung học.
Zalgaller đã nuôi dưỡng những kỹ năng giải toán của ông ở trường đại học, và trao ông cho Alexander Danilovich Alexandrov - là hiệu trưởng đại học Leningrad năm 1952 ở tuổi 40. Theo một nhận định thì ông là một típ người mà chưa bao giờ muốn làm một điều gì xấu xa trong đời.
Ông tử tế đến mức đủ tự tin khi phát biểu “Tất cả mọi người đều tồi tệ, đều xấu xa, và có lẽ duy nhất có một ngoại lệ là Jesus Christ. Ngay cả Einstein cũng tồi tệ vì ông đã không rời nước Mỹ sau khi quả bom nguyên tử nổ bất chấp lời phản đối của ông”.
Bởi ông quan niệm rằng, một con người, khi có tham gia vào một sự kiện nào đó, có ảnh hưởng và tác động nguy hại đến thế giới họ đang sống, thì phải chịu trách nhiệm về điều đó. Và đúng ra, theo ông, nếu Einstein có đủ sự tử tế, Einstein đã phải từ bỏ nước Mỹ.
Tiếp theo là Burago, người đảm bảo cho anh được làm toán một cách không bị gián đoạn và cản trở.
Và Burago đã chuyển anh cho Gramov, người đã đưa anh ra giới thiệu với thế giới.
5. Lòng trung thực và cái gọi là hội chứng Asperger
Nếu bạn nghe câu nói mang tính tuyên truyền chính trị phổ biến ở nước ta hiện nay hoặc Xô viết xưa: “Tình hình quốc tế ngày hôm nay là đặc biệt căng thẳng”, mà không thấy buồn cười, thì nhiều khả năng bạn không mắc hội chứng đó.
Nếu bạn bật cười bởi sự so sánh kiểu, nó làm như là ngày hôm qua chẳng có gì căng thẳng, mà hôm nay lại đặc biệt căng thẳng, thì rất có thể, bạn đã mắc hội chứng đó.
Đa phần họ đối với người thường đều khó kết bạn, khó giao tiếp, cao độ giọng nói cũng khác lạ. Khó hiểu và khó kiểm soát cảm xúc của mình.
Trong khi người bình thường có khả năng cả hệ thống hóa lẫn cảm thông, thì ở họ rất xuất sắc ở khía cạnh thứ nhất, và luôn kém cỏi ở khía cạnh thứ hai, cảm thông.
Theo một thống kê khoa học của nhà tâm lí người Anh Simon Baron-Cohen, thì các nhà toán học mắc hội chứng này chiếm tỷ lệ cao hơn các nhà khoa học khác.
Nhiều hồi ức cho thấy Kolmogorov hay đột ngột bỏ đi khi câu chuyện còn dang dở cũng như cách đối xử thực dụng đối với phép xã giao, một khi đã nhận được thông tin mà ông cần tìm, ông sẽ không liên lạc nữa.
Hay khi có một người tiến đến chào hỏi, giới thiệu “tôi là giáo sư như thế như thế”, Kolmogorov không trả lời, người kia hỏi, “ông không nhớ tôi sao?” K trả lời “Tôi biết chứ, anh là giáo sư như thế như thế!”
Đối với họ, trò chuyện là để trao đổi thông tin chứ không phải để vui vẻ hay xã giao. Và họ không có khả năng ý thức được người khác là không giống họ.
Và họ sống luôn đắm chìm trong thế giới đó của riêng họ, hội chứng càng nặng, tính biệt lập với cộng đồng càng cao.
Có thể ông đã mắc hội chứng đó. Nhưng.
Họ có gì sai không? Cá nhân tôi cho rằng, khi so sánh một cách khập khiễng thì như người thuộc giới tính thứ 3, họ chẳng có gì sai cả.
Với riêng ông, tôi không cho rằng ông lập dị khi đi trả lại tiền thừa của lương tháng, khi căm ghét việc chú thích mà không dẫn nguồn, hay bắt gặp một ai đó nói không thật thì mất lòng tin tuyệt đối. Đó là vì ông quá trung thực với cuộc sống này.
Khi ông quá trung thực, ông luôn sẽ phải gặp những thương tổn không mong muốn. không phải ông mắc bệnh, mà bởi xã hội loài người mà ông đang sống có quá nhiều dối trá, xã giao, tị hiềm, ganh ghét và bài xích.
6. Những thành tựu bị ông chối bỏ
Cả đời ông cho đến bây giờ, chỉ có duy nhất 1 sai sót, khi ông thi olympic quốc gia chỉ được huy chương bạc. Còn lại, ông chưa gặp sai sót hay gặp một bài toán nào mà ông chưa giải được.
1995, Ông từ chối vị trí PGS toán ở đại học Princeton với lí do, tại sao nghe ông báo cáo khoa học rồi mà vẫn đòi CV? Thế hóa ra không ai hiểu,mà không ai hiểu thì tại sao ông phải công tác với họ?
1996, Ông từ chối giải toán học châu Âu trao giải cho các nhà toán học dưới 32 tuổi. Với lí do là cộng đồng toán châu Âu không ai đọc hiểu công trình của ông.
5h 09 phút 02 giây, thứ 3 ngày 12 tháng 11 năm 2002, ông 36 tuổi, ông gửi thư cho khoảng 10 nhà toán học Mỹ với thông báo rằng ông đã đưa bản preprint lên arXiv.org – một website của thư viện đại học Cornell về một số nội dung có liên quan đến Giả thuyết hình học hóa đối với các đa tạp 3 chiều và pháp thảo một chứng minh. Khi chứng minh được giả thuyết đó, đương nhiên giả thuyết Poincaré, một trong 07 bài toán thiên niên kỷ sẽ được chứng minh.
Bản preprint thứ hai được đưa vào tháng 3/2003, với 20 trang, ngắn hơn 8 trang so với bản đầu tiên.
17/7 cùng năm, ông đưa lên bài báo thứ 3, là bài cuối cùng. Chỉ có 7 trang giấy.
Và điều khôi hài là đúng như dự đoán của ông, cộng đồng toán học thế giới phải mất 2 năm để hiểu về những gì ông làm.
22/8/2005, ông từ chối Huy chương Fields. Gromov, người có công đưa anh ra thế giới đã nói, anh ấy nhận thư từ hội đồng mời đọc diễn từ, nhưng anh ấy chỉ nói chuyện với con người, không nói chuyện với hội đồng – nó như một cái máy. Rằng vua Tây ban Nha là ai, ông ta là cái thá gì, làm được cái gì cho nhân loại mà đòi đứng lên trao huy chương? Ông ta đơn giản chỉ nhận vương miện từ cha mình. Ông ta không đóng góp được gì cả.
Và sau đó, cũng như trước đó, ông từ chối các vị trí mời gọi của các đại học lớn với điều kiện mở: có nghĩa là ông muốn thế nào người ta đáp ứng thế đó, muốn 1 năm đến 1 tháng cũng được.
Cuối cùng, ông từ chối giải thưởng Clay, vinh danh người đầu tiên giải được 1/7 bài toán thiên niên kỉ với giải thưởng 1 triệu USD. Gromov đã đưa ra dự đoán đúng, anh ấy đã không đến nhận, bởi quan điểm của anh ấy thì Clay chã là gì. Thế thì sao phải nhận tiền của ông ta?
7. Với tôi
Khác với đức Chúa hay đức Phật, họ tốt, họ tử tế, nhưng tôi không biết được họ có thật hay không. Còn với ông, tôi biết ông có thật.
Ông sống một cuộc đời đầy hiến dâng cho loài người mà không nhận từ họ bất cứ điều gì.
Ông sống đầy khát vọng chinh phục và có lòng trung thực tuyệt đối. Thứ quá xa xỉ với loài người.
Ông bị coi là kì dị, khi mọi danh vọng, địa vị, lợi ích, tiền bạc đối với ông chỉ là thứ vô nghĩa. Trong khi một điều rất đáng buồn cười là ông chỉ cống hiến mà không hề làm hại ai, không hề đòi hỏi ai, không hề làm phiền ai, nhưng gần như không ai nói về ông với điều đó.
Họ chỉ muốn đến với ông, gắn vào tên ông để chia sẻ cái nguồn lợi đáng giá gắn với danh vọng của ông, nếu ông nhận.
Khác với nhiều người, lập gia đình và có con, con là vô giá. Với ông, có vẻ như ông lập gia đình với toán học, và các thành tựu của ông có được chính là những đứa con của ông, nó vô giá. Và khi người ta bằng cách này hay cách khác, thật đáng tiếc là không đúng mực, đã ngã giá đứa con của ông. Điều đó làm ông đau buồn hết lần này đến lần khác và dần xa lánh tất cả. Ngoài mẹ ông.
Có lẽ ông là người đàn ông đi lạc hành tinh, nơi đúng ra ông phải sống là nơi Chúa gọi là thiên đường hay Phật gọi là cõi Niết bàn mới đúng. Đằng này ông lại sống ở cõi người, cho dù ông có đóng góp như thế nào đi chăng nữa, có không làm hại ai đi chăng nữa, hiến dâng nhiều đi chăng nữa, ông cũng sẽ phải trở nên cô độc.
Tôi đọc đi đọc lại mãi về ông, và rút lại, muốn sống tôi cũng phải lươn lẹo, dối trá và thiếu trung thực ở mức độ mà lòng tự trọng cho phép, chỉ có thể học được hai thứ từ thầy Rukshin của ông và ông, và cố làm chúng càng nhiều càng tốt, nhưng chỉ trong cuộc sống với con mình.
Đó là, đối với những đứa trẻ luôn cần sự thấu hiểu và trung thực.
Ông. Grigory Perelman.
*) Sách viết về ông do Masha Gessen, 1967, một cựu học sinh chuyên toán Moscow, gốc Do Thái viết, ấn bản điện tử 2011, Phạm Văn Thiều và Phạm Thu Hằng dịch 2014, tủ sách khoa học và khám phá.
Nguồn: https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=pfbid02nj2VupuQmpht3c2BK9HUkHTGSNo4MPZpFRiwmVPDNqArsmRXxb53WyqX3kz1KhGMl&id=783467220
